问题补充:
如图,在△ABC中,OB、OC分别是∠B和∠C的角平分线,过点O作EF∥BC,交AB、AC于点E、F,如果AB=10,AC=8,那么△AEF的周长为________.
答案:
18
解析分析:利用已知给出的平行线及角平分线的性质可得到许多对角是相等的,根据等校对等边的性质可得线段相等,进行等量代换周长可得.
解答:解:∵EF∥BC,∴∠2=∠3.又BO是∠ABC的平分线,∴∠1=∠3.∴∠2=∠1.于是EO=EB.同理,FO=FC.△AEF的周长为:(AE+EO)+(AF+FO)=(AE+EB)+(AF+FC)=10+8=18.故
如图 在△ABC中 OB OC分别是∠B和∠C的角平分线 过点O作EF∥BC 交AB AC于点E F 如果AB=10 AC=8 那么△AEF的周长为________.