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已知AB是圆O的直径 弦CD垂直AB于E BE=4cm CD=16cm 求圆O的半径.

时间:2019-03-16 17:22:32

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已知AB是圆O的直径 弦CD垂直AB于E BE=4cm CD=16cm 求圆O的半径.

问题补充:

已知AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于E,BE=4cm,CD=16cm,求圆O的半径.

答案:

解:∵AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于E,CD=16cm,

∴CE=CD=×16=8cm,

连接OC,设OC=r,则OE=OB-BE=r-4,

在Rt△OCE中,

OC2=OE2+CE2,即r2=(r-4)2+82,解得r=10cm.

答:⊙O的半径是10cm.

解析分析:先根据垂径定理得出CE的长,连接OC,设OC=r,则OE=OB-BE=r-4在Rt△OCE中利用勾股定理即可得出r的值.

点评:本题考查的是垂径定理及勾股定理,根据题意画出图形,作出辅助线,构造出直角三角形,利用勾股定理求解是解答此题的关键.

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