问题补充:
顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是A.菱形B.矩形C.梯形D.两条对角线相等的四边形
答案:
B
解析分析:根据三角形的中位线定理以及菱形的性质即可证得.
解答:解:∵E,F是中点,∴EH∥BD,同理,EF∥AC,GH∥AC,FG∥BD,∴EH∥FG,EF∥GH,则四边形EFGH是平行四边形.又∵AC⊥BD,EH∥BD,∴AC⊥EH,∵EF∥AC,∴EF⊥EH,∴平行四边形EFGH是矩形.故选B.
点评:本题主要考查了矩形的判定定理,正确理解菱形的性质以及三角形的中位线定理是解题的关键.