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如图 已知E F是?ABCD对角线AC上的两点 且BE⊥AC DF⊥AC.(1)求证:△ABE≌△CDF

时间:2020-08-03 08:10:47

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如图 已知E F是?ABCD对角线AC上的两点 且BE⊥AC DF⊥AC.(1)求证:△ABE≌△CDF

问题补充:

如图,已知E、F是?ABCD对角线AC上的两点,且BE⊥AC,DF⊥AC.

(1)求证:△ABE≌△CDF;

(2)请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形(不再添加辅助线).

答案:

(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AB=CD,AB∥CD,

∴∠BAE=∠FCD,

又∵BE⊥AC,DF⊥AC,

∴∠AEB=∠CFD=90°,

∴△ABE≌△CDF(AAS).

(2)答:△ABC≌△CDA,△BCE≌△DAF.

解析分析:(1)根据平行四边形的性质得到AB=CD,AB∥CD,推出∠BAE=∠FCD,根据垂直的定义得到∠AEB=∠CFD=90°,根据AAS即可得到

如图 已知E F是?ABCD对角线AC上的两点 且BE⊥AC DF⊥AC.(1)求证:△ABE≌△CDF;(2)请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形(不

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