问题补充:
若a、b、c三个数互不相等,则(a-b)(b-c)、(b-c)(c-a)、(c-a)(a-b)中的正数个数一定是A.0B.1C.2D.3
答案:
B
解析分析:由题意a、b、c三个数互不相等,可以设出a、b、c之间的大小,然后代入式子(a-b)(b-c)、(b-c)(c-a)、(c-a)(a-b),进行判断.
解答:∵a、b、c三个数互不相等,∴可设a=1,b=0,c=2,∴(a-b)(b-c)=1×(-2)=-2<0,(b-c)(c-a)=(-2)×1=-2<0,(c-a)(a-b)=1×1=1>0,∴一定有一个正数,故选B.
点评:此题主要考查代数式求值,利用特殊值法进行求解,使问题便得简单些.
若a b c三个数互不相等 则(a-b)(b-c) (b-c)(c-a) (c-a)(a-b)中的正数个数一定是A.0B.1C.2D.3