问题补充:
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC、BD是对角线.过点D作DE∥AC,交BC的延长线于点E.
(1)判断四边形ACED的形状并证明;
(2)若AC=DB,求证:梯形ABCD是等腰梯形.
答案:
(1)四边形ACED是平行四边形.
证明:∵AD∥BC,DE∥AC,
∴四边形ACED是平行四边形.
即四边形ACED的形状是平行四边形.
(2)证明:由(1)知四边形ACED是平行四边形,
∴AC=DE,
∵AC=DB,
∴DE=DB,
∴∠E=∠DBC,
∵DE∥AC,
∴∠E=∠ACB,
∴∠ACB=∠DBC,
又∵AC=DB,BC=CB,
∴△ABC≌△DCB,
∴AB=DC,
∴梯形ABCD是等腰梯形.
解析分析:(1)根据平行四边形的判定即可得出
如图 在梯形ABCD中 AD∥BC AC BD是对角线.过点D作DE∥AC 交BC的延长线于点E.(1)判断四边形ACED的形状并证明;(2)若AC=DB 求证:梯形