问题补充:
已知a>b,那么下列不等式中一定成立的是A.a+c>b+cB.c-a>c-bC.ac>bcD.>
答案:
A
解析分析:根据不等式的基本性质,不等式的两边都加上(或减去)同一个数,所得到的不等式仍成立.不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,所得的不等式仍成立;不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得的不等式成立;所以,二三四不符合不等式的基本性质,故错误.
解答:∵a>b,∴根据不等式的基本性质3可得:-a<-b,再根据不等式的基本性质1可得:c-a<c-b,故B错误;当c=0时,ac=bc,=所C、D错误.根据不等式的基本性质1可得:a+c>b+c.故选A.
点评:不等式的性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.