问题补充：
如图，在等边三角形ABC外作正方形ACDE，AD与BE交于点F，则∠FCD=A.60°B.45°C.75°D.54°
答案：
C
解析分析：根据已知证明△AFE≌△AFC，从而得到∠ACF的度数，从而不难求得∠FCD的度数．
解答：∵AB=AE=AC=CD∴∠ABE=∠AEB=15°∵∠CAF=∠EAF=45°，AF=AF，AC=AE∴△AFE≌△AFC∴∠ACF=∠AEC=15°∴∠FCD=90°-15°=75°故选C．
点评：主要考查了正方形对角线相互垂直平分相等和等边三角形的特殊性质的综合运用．
