如图直线y=mx与双曲线交于点A B 过A作AM⊥x轴于M点 连接BM 若S△AMB=2 则k的值是A.1B.2C.3D.4

问题补充：

如图直线y=mx与双曲线交于点A、B，过A作AM⊥x轴于M点，连接BM，若S△AMB=2，则k的值是A.1B.2C.3D.4

答案：

B

解析分析：此题可根据反比例函数图象的对称性得到A、B两点关于原点对称，再由S△ABM=2S△AOM并结合反比例函数系数k的几何意义得到k的值．

解答：由题意得：S△ABM=2S△AOM=2，S△AOM=|k|=1，则k=±2．又由于反比例函数图象位于一三象限，k＞0，所以k=2．故选B．

点评：本题主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点．