问题补充:
在△ADB和△ADC中,下列条件:①BD=DC,AB=AC;②∠B=∠C,∠BAD=∠CAD;③∠B=∠C,BD=DC;④∠ADB=∠ADC,BD=DC.能得出△ADB≌△ADC的序号是________.
答案:
①②④
解析分析:在△ADB和△ADC中,已知一条公共边AD,然后根据全等三角形的判定定理确定需要添加的条件.
解答:解:①在△ADB和△ADC中,AD=AD,若添加条件BD=DC,AB=AC,根据全等三角形的判定定理SSS可以证得△ADB≌△ADC;故本选项正确;②在△ADB和△ADC中,AD=AD,若添加条件∠B=∠C,∠BAD=∠CAD,根据全等三角形的判定定理AAS可以证得△ADB≌△ADC;故本选项正确;③在△ADB和△ADC中,AD=AD,若添加条件∠B=∠C,BD=DC,由SSA不可以证得△ADB≌△ADC;故本选项错误;④在△ADB和△ADC中,AD=AD,若添加条件∠ADB=∠ADC,BD=DC,根据全等三角形的判定定理SAS可以证得△ADB≌△ADC;故本选项正确;综上所述,符合题意的序号是①②④;故
在△ADB和△ADC中 下列条件:①BD=DC AB=AC;②∠B=∠C ∠BAD=∠CAD;③∠B=∠C BD=DC;④∠ADB=∠ADC BD=DC.能得出△AD