问题补充:
已知在△ABC中,点D、点E分别在边AB和边AC上,且AD=2DB,AE=2EC,,,用、表示向量正确的是A.B.C.D.
答案:
D
解析分析:首先根据题意画出图形,由AD=2DB,AE=2EC,可得DE∥BC,△ADE∽△ABC,则可知DE=BC,又由,,求得的值,则问题得解.
解答:解:∵AD=2DB,AE=2EC,∴,∴DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴DE:BC=2:3,∴DE=BC,∵,,∴=-=-,∴=(-)=-.故选D.
点评:此题考查了平面向量的知识以及相似三角形的判定与性质等知识.解此题的关键是根据题意画出图形,利用数形结合思想求解.