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已知:如图所示 在△ABC中 点D E F分别为BC AD CE的中点 且S△ABC=4cm2 则阴

时间:2019-02-12 17:16:35

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已知:如图所示 在△ABC中 点D E F分别为BC AD CE的中点 且S△ABC=4cm2 则阴

问题补充:

已知:如图所示,在△ABC中,点D,E,F分别为BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4cm2,则阴影部分的面积为________cm2.

答案:

1

解析分析:易得△ABD,△ACD为△ABC面积的一半,同理可得△BEC的面积等于△ABC面积的一半,那么阴影部分的面积等于△BEC的面积的一半.

解答:∵D为BC中点,根据同底等高的三角形面积相等,

∴S△ABD=S△ACD=S△ABC=×4=2,

同理S△BDE=S△CDE=S△BCE=×2=1,

∴S△BCE=2,

∵F为EC中点,

∴S△BEF=S△BCE=×2=1.

已知:如图所示 在△ABC中 点D E F分别为BC AD CE的中点 且S△ABC=4cm2 则阴影部分的面积为________cm2.

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