如图所示 △ABC中 CD⊥AB于D 若AD=2BD AC=5 BC=4 则BD的长为A.B.C.1D.

问题补充：

如图所示，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=5，BC=4，则BD的长为A.B.C.1D.

答案：

B

解析分析：由于CD⊥AB，CD为Rt△ADC和Rt△BCD的公共边，在这两三角形中利用勾股定理可求出BD的长．

解答：∵CD⊥AB，∴∠CDA=∠BDC=90°在Rt△ADC中，CD2=AC2-AD2，在Rt△BCD中，CD2=BC2-BD2，∴AC2-AD2=BC2-BD2，∵AD=2BD，AC=5，BC=4，∴52-（2BD）2=42-BD2解得：BD=．故选B．

点评：仔细分析题目是解题的关键，本题中有一直角边为公共边，只要充分利用这一点及勾股定理，则容易解题．