问题补充:
在△ABC中,已知AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12.则AC的长为A.13B.14C.15D.16
答案:
A
解析分析:在△ABD中,根据勾股定理的逆定理即可判断AD⊥BC,然后根据线段的垂直平分线的性质,即可得到AC=AB,从而求解.
解答:解:∵AD是中线,AB=13,BC=10,∴BD=BC=5.∵52+122=132,即BD2+AD2=AB2,∴△ABD是直角三角形,则AD⊥BC,又∵BD=CD,∴AC=AB=13.故选A.
点评:本题考查了勾股定理的逆定理与线段的垂直平分线的性质,关键是利用勾股定理的逆定理证得AD⊥BC.