如图 PA为⊙O的切线 A为切点 PO交⊙O于点B OA=3 OP=6 那么∠BAP的度数是A.30°B.45°C.60°D.35°

问题补充：

如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，OA=3，OP=6，那么∠BAP的度数是A.30°B.45°C.60°D.35°

答案：

A

解析分析：根据切线的性质可知，OA⊥PA；Rt△OAP中，已知OA=3，OP=6，易求得∠OPA的正弦值，即可得出∠OPA的度数，再根据等腰三角形及直角三角形的性质解答即可．

解答：∵PA为⊙O的切线，A为切点，∴OA⊥PA，∴∠OAP=90°；在Rt△OAP中，∵sin∠OPA===，∴∠OPA=30°，∴∠AOP=90°-∠OPA=90°-30°=60°；在△OAB中，∵∠AOP=60°，OA=OB，∴∠OAB=60°，∴∠BAP=∠OAP-∠OAB=90°-60°=30°．故选A．

点评：本题考查的是切线的性质、特殊角的三角函数及直角三角形的性质．