问题补充:
如图,PA为⊙O的切线,A为切点,PO交⊙O于点B,OA=3,OP=6,那么∠BAP的度数是A.30°B.45°C.60°D.35°
答案:
A
解析分析:根据切线的性质可知,OA⊥PA;Rt△OAP中,已知OA=3,OP=6,易求得∠OPA的正弦值,即可得出∠OPA的度数,再根据等腰三角形及直角三角形的性质解答即可.
解答:∵PA为⊙O的切线,A为切点,∴OA⊥PA,∴∠OAP=90°;在Rt△OAP中,∵sin∠OPA===,∴∠OPA=30°,∴∠AOP=90°-∠OPA=90°-30°=60°;在△OAB中,∵∠AOP=60°,OA=OB,∴∠OAB=60°,∴∠BAP=∠OAP-∠OAB=90°-60°=30°.故选A.
点评:本题考查的是切线的性质、特殊角的三角函数及直角三角形的性质.