问题补充：
在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，P是BD上一动点，过P作EF∥AC，分别交正方形的两条边于点E，F．设BP=x，△BEF的面积为y，则能反映y与x之间关系的图象为A.B.C.D.
答案：
C
解析分析：分析，EF与X的关系，他们的关系分两种情况，依情况来判断抛物线的开口方向．
解答：∵四边形ABCD是正方形，∴AC=BD=2，OB=OD=BD=，①当P在OB上时，即0≤x≤，∵EF∥AC，∴△BEF∽△BAC，∴EF：AC=BP：OB，∴EF=2BP=2x，∴y=EF?BP=×2x×x=x2；②当x在OD上时，即＜x≤2，∵EF∥AC，∴△DEF∽△DAC，∴EF：AC=DP：OD，即EF：2=（2-x）：，∴EF=2（2-x），∴y=EF?BP=×2（2-x）×x=-x2+x，这是一个二次函数，根据二次函数的性质可知：二次函数的图象是一条抛物线，开口方向决定，二次项的系数．当系数＞0时，抛物线开口向上；系数＜0时，开口向下．所以由此图我们会发现，EF的取值，最大是AC．当在AC的左边时，EF=2BP；所以此抛物线开口向上，当在AC的右边时，抛物线就开口向下了．故选C．
点评：此题的关键是利用三角形的面积公式列出二次函数解析式解决问题．
在边长为2的正方形ABCD中 对角线AC与BD相交于点O P是BD上一动点 过P作EF∥AC 分别交正方形的两条边于点E F．设BP=x △BEF的面积为y 则能反映
