问题补充:
炮弹从炮口射出后,飞行的高度h(m)与飞行的时间t(s)之间的函数关系式为h=votsinα-5t2,其中vo是炮弹发射的初速度,α是炮弹的发射角,当vo=300m/s,α=30°时,炮弹飞行的最大高度是________m.
答案:
1125
解析分析:本题考查二次函数最小(大)值的求法.
解答:将vo=300m/s,α=30°代入h=votsinα-5t2,h=300tsin30°-5t2,即h=-5t2+150t=-5(t-15)2+1125;∵二次函数二次项系数即-5<0∴二次函数有最大值,即炮弹飞行的最大高度是1125m.
点评:求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种可由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法,常用的是后两种方法,当二次系数a的绝对值是较小的整数时,用配方法较好,如y=-x2-2x+5,y=3x2-6x+1等用配方法求解比较简单.
炮弹从炮口射出后 飞行的高度h(m)与飞行的时间t(s)之间的函数关系式为h=votsinα-5t2 其中vo是炮弹发射的初速度 α是炮弹的发射角 当vo=300m/