问题补充:
如图,已知⊙O的两条半径OA与OB互相垂直,C为上的一点,且AB2+OB2=BC2,求∠OAC的度数.
答案:
解:如图,设圆的半径是r,则
AO=r,BO=r,
作直径BD,作BC⊙O的弦BC,使∠DBC=30°,作BC关于直径BD的对称线段BE,
连接EC,BE,ED,AC,
在直角△BED中,可以得∠EBD=30°,
因为线段BE与线段BC关于直线BD对称,
所以BC=BE,
所以BD垂直平分线段CE,
所以=,
所以∠CBD=30°而∠BCA=∠AOB=45°.
在三角形ABC中,
∠OAC=180°-∠ABO-∠CBD-∠ACB-∠BAO=15°.
同理,当E为C时,∠OAC=75°.
故