问题补充:
已知正方形ABCD中,点E在边DC上,DE=2,EC=1(如图所示)把线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上的点F处,则F、C两点的距离为________.
答案:
1或5
解析分析:题目里只说“旋转”,并没有说顺时针还是逆时针,而且说的是“直线BC上的点”,所以有两种情况,即一个是逆时针旋转,一个顺时针旋转,根据旋转的性质可知.
解答:解:顺时针旋转得到F1点,
∵AE=AF1,AD=AB,∠D=∠ABC=90°,
∴△ADE≌△ABF1,
∴F1C=1;
逆时针旋转得到F2点,同理可得△ABF2≌△ADE,
∴F2B=DE=2,
F2C=F2B+BC=5.
点评:本题主要考查了旋转的性质.
已知正方形ABCD中 点E在边DC上 DE=2 EC=1(如图所示)把线段AE绕点A旋转 使点E落在直线BC上的点F处 则F C两点的距离为________.