已知正方形ABCD中 点E在边DC上 DE=2 EC=1（如图所示）把线段AE绕点A旋转 使点E落

问题补充：

已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1（如图所示）把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为________．

答案：

1或5

解析分析：题目里只说“旋转”，并没有说顺时针还是逆时针，而且说的是“直线BC上的点”，所以有两种情况，即一个是逆时针旋转，一个顺时针旋转，根据旋转的性质可知．

解答：解：顺时针旋转得到F1点，

∵AE=AF1，AD=AB，∠D=∠ABC=90°，

∴△ADE≌△ABF1，

∴F1C=1；

逆时针旋转得到F2点，同理可得△ABF2≌△ADE，

∴F2B=DE=2，

F2C=F2B+BC=5．

点评：本题主要考查了旋转的性质．

已知正方形ABCD中 点E在边DC上 DE=2 EC=1（如图所示）把线段AE绕点A旋转 使点E落在直线BC上的点F处 则F C两点的距离为________．