如图 △ABC中 AD⊥BC于D BD=CD．求证：△ABD≌△ACD．

问题补充：

如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BD=CD．

求证：△ABD≌△ACD．

答案：

证明：∵AD⊥BC，

∴∠ADB=∠ADC，

在△ABD和△ACD中

，

∴△ABD≌△ACD（SAS）．

解析分析：根据垂直定义得出∠ADB=∠ADC，再加上AD=AD，BD=DC，根据SAS即可推出两三角形全等．

点评：本题考查了垂直定义和全等三角形的判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．