问题补充:
下列各对三角形中一定不相似的是A.△ABC中,∠A=54°,∠B=78°;△A′B′C′中,∠C′=48°,∠B′=78°B.△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=5cm;△A′B′C′中,∠C′=90°,A′C′=12cm,B′C′=15cmC.△ABC中,∠B=90°,AB=5,AC=13;△A′B′C′中,∠B′=90°,A′B′=2.5a,B′C′=6aD.△ABC中,∠C=90°,∠A=45°,AB=5;△A′B′C′中,∠A′=45°,A′B′=5
答案:
D
解析分析:根据三角形的内角和定理求出∠C,根据相似三角形的判定判断即可;根据相似三角形的判定判断B、C、D即可;
解答:解:A、∠C=180°-∠A-∠B=180°-54°-78°=48°,∴∠C=∠C,∵∠B=∠B,∴△ABC∽△ABC,故本选项错误;B、==,∠C=∠C,∴△ABC∽△ABC,故本选项错误;C、由勾股定理得:BC==12,∴==,∠B=∠B=90°,∴△ABC∽△ABC,故本选项错误;D、根据已知不能推出证明三角形相似的条件,故本选项正确.故选D.
点评:本题主要考查对相似三角形的判定,三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握,能熟练地运用性质进行推理是解此题的关键.
下列各对三角形中一定不相似的是A.△ABC中 ∠A=54° ∠B=78°;△A′B′C′中 ∠C′=48° ∠B′=78°B.△ABC中 ∠C=90° AC=4cm