问题补充:
本题为选做题,从甲乙两题中选做一题即可,如果两题都做,只以甲题计分.
甲题:已知关于x的一元二次方程mx2-(2m-1)x+m-2=0(m>0).
(1)证明:这个方程有两个不相等的实根;
(2)如果这个方程的两根分别为x1,x2,且(x1-5)(x2-5)=5m,求m的值.
乙题:如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O,与BC交于点D,过D作AC的垂线,垂足为E.
(1)证明:BD=DC;
(2)DE是否是⊙O的切线?若是,请给出证明;若不是,请说明理由.
我选做的是________.
答案:
解:甲:(1)b2-4ac=[-(2m-1)]2-4×m×(m-2)═4m+1,
∵m>0,
∴4m+1>0,
∴原方程有两个不相等的实数根.
(2),,
∵(x1-5)(x2-5)=5m,
∴x1x2-5(x1+x2)+25=5m,
∴-+25=5m,
解得:,
∵m>0,
∴,
故
本题为选做题 从甲乙两题中选做一题即可 如果两题都做 只以甲题计分.甲题:已知关于x的一元二次方程mx2-(2m-1)x+m-2=0(m>0).(1)证明:这个方程有