如图 在△ABC中 D是BC的中点 DE⊥BC交AC与E 已知AD=AB 连接BE交AD于F 下列结论

问题补充：

如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC交AC与E，已知AD=AB，连接BE交AD于F，下列结论：①BE=CE；②∠CAD=∠ABE；③AF=DF；④S△ABF=3S△DEF；⑤△DEF∽△DAE，其中正确的有______个．A.5B.4C.3D.2

答案：

B

解析分析：要解答本题，首先由中垂线的性质可以求得BE=CE，利用外角与内角的关系可以得出∠CAD=∠ABE，通过作辅助线利用等腰三角形的性质和三角形全等可以得出EF=FH=HB，根据等高的两三角形的面积关系求出AF=DF，S△ABF=3S△DEF，利用角的关系代替证明∠5≠∠4，从而得出△DEF与△DAE不相似．根据以上的分析可以得出正确的选项

如图 在△ABC中 D是BC的中点 DE⊥BC交AC与E 已知AD=AB 连接BE交AD于F 下列结论：①BE=CE；②∠CAD=∠ABE；③AF=DF；④S△ABF