问题补充:
如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O,DE∥BC,若AB=8,AC=6,则△ADE的周长是A.7B.10C.14D.20
答案:
C
解析分析:因为DE∥BC,所以∠2=∠3,又因为BO是∠ABC的平分线,所以∠1=∠3,所以∠2=∠1,于是DO=DB,同理,EO=EC,△ADE的周长为:(AD+DO)+(AE+EO)=(AD+DB)+(AE+EC)=8+6=14.
解答:解:∵DE∥BC,∴∠2=∠3,又∵BO是∠ABC的平分线,∴∠1=∠3,∴∠2=∠1,∴DO=DB,同理,EO=EC,∴△ADE的周长为:(AD+DO)+(AE+EO)=(AD+DB)+(AE+EC)=8+6=14.故选C.
点评:根据平行线的性质和角平分线的定义,可以得到相等的角,根据等角对等边,可以将周长转化为三角形两边长来解答.