△ABC中 ∠C=90° AD为角平分线 BD：DC=5：3 BC=32 则D到AB的距离为A.12B.16C.20D.24

问题补充：

△ABC中，∠C=90°，AD为角平分线，BD：DC=5：3，BC=32，则D到AB的距离为A.12B.16C.20D.24

答案：

A

解析分析：根据比值求出CD的长度，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得点D到AB的距离等于CD的长度，从而得解．

解答：解：如图，过点D作DE⊥AB，垂足为E，∵BD：DC=5：3，BC=32，∴DC=×32=12，∵AD为角平分线，∴DE=CD=12，即D到AB的距离为12．故选A．

点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，求出CD的长度是解题的关键．