问题补充:
已知:如图,⊙O的半径为1,PA切⊙O于A,OP交⊙O于B,且PA=,则阴影部分的面积S=________.
答案:
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解析分析:连接OA,由PA为圆O的切线,根据切线性质得到OA与AP垂直,在直角三角形AOP中,由OA与AP的长,利用勾股定理求出OP的长,根据直角三角形中一直角边等于斜边的一半,得到此直角边所对的角为30°,推出角O为60°,然后分别利用三角形的面积公式及扇形的面积公式求出直角三角形AOP的面积与扇形OAB的面积,两者相减即可求出阴影部分的面积.
解答:解:连接OA,由PA切⊙O于A,得到OA⊥AP,又PA=,OA=1,△OAP为直角三角形,根据勾股定理得:OP=2,∴∠P=30°,∠O=60°,S阴影=S△AOP-S扇形OAB,=×1×-,=-.故