问题补充:
如图,B、C、D、E在同一直线上,BC=AD=AC=DE,则图中等腰三角形共有A.3个B.4个C.5个D.6个
答案:
B
解析分析:首先根据BC=AD=AC=DE可得到△ABC,△ADE,△ACD是等腰三角形,再证明△ACB≌△ADE,可得到AB=AE,进而得到△ABE是等腰三角形.
解答:∵BC=AC,∴△ACB是等腰三角形,∵AD=AC,∴△ACD是等腰三角形,∵AD=DE,∴△ADE是等腰三角形,∵△ACD是等腰三角形,∴∠ACD=∠ADC,∴∠ACB=∠ADE,在△ACB和△ADE中:,∴△ACB≌△ADE(SAS),∴AB=AE,∴△ABE是等腰三角形,故选:B.
点评:此题主要考查了等腰三角形的判定,全等三角形的判定与性质,题目比较简单,关键是把握好等腰三角形的判定方法即可.