已知⊙O是△ABC的外接圆 若AB=AC=5 BC=6 则⊙O的半径为A.4B.3.25C.3.125D.2.25

问题补充：

已知⊙O是△ABC的外接圆，若AB=AC=5，BC=6，则⊙O的半径为A.4B.3.25C.3.125D.2.25

答案：

C

解析分析：已知△ABC是等腰三角形，根据等腰三角形的性质，若过A作底边BC的垂线，则AD必过圆心O，在Rt△OBD中，用半径表示出OD的长，即可用勾股定理求得半径的长．

解答：解：过A作AD⊥BC于D，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，则AD必过圆心O，Rt△ABC中，AB=5，BD=3∴AD=4设⊙O的半径为x，Rt△OBD中，OB=x，OD=4-x根据勾股定理，得：OB2=OD2+BD2，即：x2=（4-x）2+32，解得：x==3.125．故选C．

点评：本题考查了三角形的外接圆、等腰三角形的性质和勾股定理等知识的综合应用．