问题补充:
梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=2cm,∠B=60°,则梯形ABCD的周长为A.12cmB.11cmC.10cmD.9cm
答案:
C
解析分析:过A作AE∥CD交BC于E,根据AE∥CD,AD∥BC,得到平行四边形AEDC,求出AE=CD=AB=2,AD=CE=2,根据等边三角形的判定得到等边△AEB,求出BE=AB=2,根据梯形ABCD的周长AB+BC+CD+AD代入即可.
解答:解:过A作AE∥CD交BC于E,∵AE∥CD,AD∥BC,∴四边形AEDC是平行四边形,∴AE=CD=AB=2,AD=CE=2,∴△AEB是等边三角形,∴BE=AB=2,∴BC=2+2=4,∴梯形ABCD的周长为:AB+BC+CD+AD=2+4+2+2=10.故选C.
点评:本题主要考查对梯形,等边三角形的性质和判定,平行四边形的性质和判定等知识点的理解和掌握,能把梯形转化成平行四边形和等腰三角形是解此题的关键.