500字范文,内容丰富有趣,生活中的好帮手!
500字范文 > 如图 点P是?ABCD内一点 S△PAB=7 S△PAD=4 则S△PAC=________.

如图 点P是?ABCD内一点 S△PAB=7 S△PAD=4 则S△PAC=________.

时间:2019-11-07 17:36:42

相关推荐

如图 点P是?ABCD内一点 S△PAB=7 S△PAD=4 则S△PAC=________.

问题补充:

如图,点P是?ABCD内一点,S△PAB=7,S△PAD=4,则S△PAC=________.

答案:

3

解析分析:根据平行四边形的对边相等,可得AB=DC;再设假设P点到AB的距离是h1,假设P点到DC的距离是h2,将平行四边形的面积分割组合,即可求得.

解答:∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AB=DC,

假设P点到AB的距离是h1,假设P点到DC的距离是h2,

∴S△PAB=AB?h1,S△PDC=DC?h2,

∴S△PAB+S△PDC=(AB?h1+DC?h2)=DC?(h1+h2),

∵h1+h2正好是AB到DC的距离,

∴S△PAB+S△PDC=S?ABCD=S△ABC=S△ADC,

∵S△PAB+S△PDC=S?ABCD=S△ABC=S△ADC,

即S△ADC=S△PAB+S△PDC=7+S△PDC,

而S△PAC=S△ADC-S△PDC-S△PAD,

∴S△PAC=7-4=3.

点评:此题考查了平行四边形的性质:平行四边形的对边相等,对边平行.解题时要注意将四边形的面积有机的分割有组合.

本内容不代表本网观点和政治立场,如有侵犯你的权益请联系我们处理。
网友评论
网友评论仅供其表达个人看法,并不表明网站立场。