问题补充：
如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分线AE交CD于E，连接BE，且BE恰好平分∠ABC，则AB的长与AD+BC的大小关系是A.AB＞AD+BCB.AB＜AD+BCC.AB=AD+BCD.无法确定
答案：
C
解析分析：由于AB与A、与BC之间没有什么直接的联系，所以必须通过作辅助线建立AB与AD、BC之间的联系，进而方可求解．不妨在AB上截取AF=AD，连接EF，求证△BCE≌△BFE即可，也可延长AE交BC延长线于F，证△ADE≌△FCE，当然其它方法只要能得出三条线段之间的关系即可，具体求解过程如下．
解答：解：法1：在AB上截取AF=AD，连接EF（如图）易证AE⊥BE，△ADE≌△AFE（SAS），所以∠1=∠2，又∠2+∠4=90°，∠1+∠3=90°，所以∠3=∠4，所以可证△BCE≌△BFE，所以BC=BF，所以AB=AF+BF=AD+BC；法2：如图，延长AE交BC延长线于F，∵AD∥CB，∴∠CBA+∠BAD=180°，∵BE平分∠CBA，AE平分∠BAD，∴∠EBA+∠BAE=90°，∴∠BEA=180°-90°=90°，∴BE⊥AF，由△ABE≌△FBE（ASA），可得BA=BF，AE=FE，于是可证△ADE≌△FCE（ASA），所以AD=CF，所以AB=BC+CF=BC+AD．故选C．
点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，能够熟练掌握．
如图 已知四边形ABCD中 AD∥BC 若∠DAB的平分线AE交CD于E 连接BE 且BE恰好平分∠ABC 则AB的长与AD+BC的大小关系是A.AB＞AD+BCB.
