问题补充：
如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连接BC，交AD于点E，下列说法正确的有
①∠BAC=∠ACB；②S四边形ABDC=AD?CE；③AB2+CD2=AC2+BD2；④AB-BD=AC-CD．A.1个B.2个C.3个D.4个
答案：
C
解析分析：根据等腰三角形三线合一的性质求出AD⊥BC，然后利用三角形的面积可证明②是正确的，然后利用边角边定理证明△ABD与△ACD全等，从而得到③④是正确的，没有条件说明①的正误．
解答：∵AD平分∠BAC，AB=AC，∴AD⊥BC，CE=BE，∴S四边形ABDC=S△ABD+S△ACD=AD×BE+AD×CE=AD（BE+CE）=AD×CE，故②正确；∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，在△ABD与△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SAS），∴BD=CD，∴③AB2+CD2=AC2+BD2；④AB-BD=AC-CD，故③④正确；△ABC不一定是等边三角形，∴∠BAC=∠ACB不一定成立，故①不一定正确．所以正确的有②③④共3个．故选C．
点评：本题考查了等腰三角形的三线合一的性质，全等三角形的判定与性质，正确得出两三角形全等是解题的关键．
如图 AD平分∠BAC AB=AC 连接BC 交AD于点E 下列说法正确的有①∠BAC=∠ACB；②S四边形ABDC=AD?CE；③AB2+CD2=AC2+BD2；④
