问题补充:
如图,已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点,且CE=DC,连接AE分别交BC、BD于点F、G.
(1)求证:△AFB≌△EFC;(2)若BD=12cm,求DG的长.
答案:
(1)证明:在平行四边形ABCD中,
∵AB∥CD,
∴∠BAF=∠CEF,∠ABF=∠ECF,
∵AB=CD,CE=CD,
∴AB=CE,
在△AFB和△EFC中
,
∴△AFB≌△EFC.
(2)解:∵ED=2CD=2AB,
∴,
∵AB∥CD,
∴,
又∵BD=12,
∴DG=BD=8cm,
答:DG的长是8cm.
解析分析:(1)根据平行四边形性质推出AB=CD=CE,AB∥CD,推出∠ABF=FCE,∠BAF=∠FEC,根据全等三角形的判定证出即可;(2)求出==,把BD的长代入求出即可.
点评:本题考查了平行四边形的性质,平行线的性质,全等三角形的判定,平行线分线段成比例定理等知识点,主要考查学生能否根据性质进行推理,题目比较典型,难度也适中.
如图 已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点 且CE=DC 连接AE分别交BC BD于点F G.(1)求证:△AFB≌△EFC;(2)若BD=12cm 求