问题补充:
在三角形ABC中,D是边BC上的一点,已知AC=5,AD=6,BD=10,CD=5,那么三角形ABC的面积是A.30B.36C.72D.125
答案:
B
解析分析:作CE⊥AD,AF⊥CD,则根据面积法可以证明AD×EC=AF×CD,要求AF,求CE即可,根据AC=CD=5,AD=6可以求得CE,△ABC的面积为×BC×AF.
解答:解:作CE⊥AD,AF⊥CD,在△ACD中S=?AD?CE=?CD?AF,∵AC=CD,∴AE=DE=3,故CE==4,∴AF==,∴△ABC的面积为×(10+5)×=36,故选 B.
点评:本题考查了等腰三角形面积计算,考查了勾股定理在直角三角形中的应用,本题中求AF即△ABC中BC边上的高是解题的关键.