500字范文,内容丰富有趣,生活中的好帮手!
500字范文 > 在正方形ABCD中 E是AB上一点 BE=2 AE=BE P是AC上一动点 则PB+PE的最小值是________.

在正方形ABCD中 E是AB上一点 BE=2 AE=BE P是AC上一动点 则PB+PE的最小值是________.

时间:2021-10-27 14:55:22

相关推荐

在正方形ABCD中 E是AB上一点 BE=2 AE=BE P是AC上一动点 则PB+PE的最小值是________.

问题补充:

在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是________.

答案:

解析分析:连接BD,交AC于O,根据正方形性质求出B、D关于AC对称,连接DE,交AC于P,连接BP,得出此时PE+PB的值最小,得出PE+PB=PE+PD=DE,求出AE=3,AB=5=AD,根据勾股定理求出DE即可.

解答:连接BD,交AC于O,∵四边形ABCD是正方形,∴OD=OB,BD⊥AC,即B、D关于AC对称,连接DE,交AC于P,连接BP,则此时PE+PB的值最小,即根据对称的性质得出PE+PB=PE+PD=DE,∵BE=2,AE=BE,∴AE=3,AB=3+2=5,∵四边形ABCD是正方形,∴∠BAD=90°,AD=AB=5,由勾股定理得:DE===,即PE+PB的最小值是,故

本内容不代表本网观点和政治立场,如有侵犯你的权益请联系我们处理。
网友评论
网友评论仅供其表达个人看法,并不表明网站立场。