问题补充:
如图,小刚同学在綦江南州广场上观测新华书店楼房墙上的电子屏幕CD,点A是小刚的眼睛,测得屏幕下端D处的仰角为30°,然后他正对屏幕方向前进了6米到达B处,又测得该屏幕上端C处的仰角为45°,延长AB与楼房垂直相交于点E,测得BE=21米,请你帮小刚求出该屏幕上端与下端之间的距离CD.(结果保留根号)
答案:
解:∵∠CBE=45°,CE⊥AE,
∴CE=BE.
∴CE=21,
∴AE=AB+BE=21+6=27.
在Rt△ADE中,∠DAE=30°,
∴DE=AE×tan30°=27×=9,
∴CD=CE-DE=21-9.
答:广告屏幕上端与下端之间的距离约为(21-9)m.
解析分析:易得CE=BE,利用30°的正切值即可求得CE长,进而可求得DE长.CE减去DE长即为广告屏幕上端与下端之间的距离.
点评:本题考查了仰角的定义,要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形;难点是充分找到并运用题中相等的线段.
如图 小刚同学在綦江南州广场上观测新华书店楼房墙上的电子屏幕CD 点A是小刚的眼睛 测得屏幕下端D处的仰角为30° 然后他正对屏幕方向前进了6米到达B处 又测得该屏幕