问题补充:
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,点E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,则下列结论一定正确的是A.∠HGF=∠GHEB.∠GHE=∠HEFC.∠HEF=∠EFGD.∠HGF=∠HEF
答案:
D
解析分析:利用三角形中位线定理证明四边形HEFG是平行四边形,进而可以得到结论.
解答:解:连接BD,∵E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,∴HE=GF=BD,HE∥GF,∴四边形HEFG是平行四边形,∴∠HGF=∠HEF,故选D.
点评:本题考查了等腰梯形的性质及三角形的中位线定理,解题的关键是利用中位线定理证得四边形为平行四边形.
如图 在梯形ABCD中 AB∥CD AD=BC 点E F G H分别是AB BC CD DA的中点 则下列结论一定正确的是A.∠HGF=∠GHEB.∠GHE=∠HEF