问题补充:
a、b、c是△ABC的三条边,满足下列条件的△ABC中,不是直角三角形的是A.b2=c2-a2B.a:b:c=3:4:5C.∠A:∠B:∠C=12:5:13D.∠C=∠A-∠B
答案:
C
解析分析:运用直角三角形的判定方法,当一个角是直角时,或两边的平方和等于第三条边的平方,也可得出它是直角三角形.分别判定即可.
解答:A、∵b2=c2-a2,∴c2=b2+a2,故本选项正确.B、设三角形的三边分别为3x,4x,5x,∵(3x)2+(4x)2=9x2+16x2=25x2=(5x)2,∴a:b:c=3:4:5时是直角三角形,故本选项正确.C、设三角形的三角分别为12x°,5x°,13x°,12x+5x+13x=180,解得;x=6,12×6°=72°,5×6°=30°,13×6°=78°,所以不是直角三角形,故本选项错误.D、∵∠C=∠A-∠B,∴∠C+∠B=∠A,∴∠A=90°,∴△ABC是直角三角形,故本选项正确.故选C.
点评:此题主要考查了直角三角形的判定方法,灵活的应用此定理是解决问题的关键.
a b c是△ABC的三条边 满足下列条件的△ABC中 不是直角三角形的是A.b2=c2-a2B.a:b:c=3:4:5C.∠A:∠B:∠C=12:5:13D.∠C=