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下列命题:①对角线相等的菱形是正方形;②对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形

时间:2023-07-09 04:50:43

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下列命题:①对角线相等的菱形是正方形;②对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形

问题补充:

下列命题:①对角线相等的菱形是正方形;②对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形;③一组邻边相等且对角线相等的平行四边形是正方形;④四边都相等,四角都相等的四边形是正方形.其中命题正确的有A.4个B.3个C.2个D.1个

答案:

A

解析分析:由对角线相等的菱形得到对角线相互平分、垂直且相等,根据正方形的判定可得到①②正确;一组邻边相等且对角线相等的平行四边形可得到对角线相互平分、垂直且相等,于是可判断③正确;根据正方形的定义可判断④正确.

解答:对角线相等的菱形是正方形,所以①正确;对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形,所以②正确;一组邻边相等且对角线相等的平行四边形是正方形,所以③正确;四边都相等,四角都相等的四边形是正方形,所以④正确.故选A.

点评:本题考查了命题:判断事物的语句叫命题;正确的命题叫真命题,错误的命题叫假命题.也考查了正方形的判定.

下列命题:①对角线相等的菱形是正方形;②对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形;③一组邻边相等且对角线相等的平行四边形是正方形;④四边都相等 四角都相等的四边形是正

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