问题补充:
满足下列条件的△ABC,其中是直角三角形的有
①∠A=2∠B=3∠C;②∠A=∠B=30°;③∠A+∠B=∠C;④∠A=∠B=∠C;⑤∠A+∠B=2∠C.A.1个B.2个C.3个D.4个
答案:
B
解析分析:由一个三角形三角和为180°,分别计算出各个角的度数,而知道是否为直角三角形.
解答:①设∠C=x,则∠B=x,∠A=3x,则x+x+3x=180°,x=(32)°,3x≠90°,故不正确;②∠A=∠B=30°,则∠C=180°-∠A-∠B=180°-30°-30°=120°,故错误;③∠A+∠B=∠C,则2∠C=180°,∠C=90°,故正确;④∠A=∠B=∠C,则设∠A=x,则∠B=2x,∠C=3x,x+2x+3x=180°,x=30°,3x=3×30°=90°,故正确;⑤∠A+∠B=2∠C,则3∠C=180°,∠C=60°,∠A+∠B=60°,不能判定是直角三角形,故错误.故选B.
点评:解答此类题目时一定要注意应用三角形的内角和定理.属较简单题目.
满足下列条件的△ABC 其中是直角三角形的有①∠A=2∠B=3∠C;②∠A=∠B=30°;③∠A+∠B=∠C;④∠A=∠B=∠C;⑤∠A+∠B=2∠C.A.1个B.2