如图 直角三角形ABC中 ∠ABC=90° AB=6 以AB为直径画半圆 若阴影部分的面积S1-S2= 则BC=________．

问题补充：

如图，直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=6，以AB为直径画半圆，若阴影部分的面积S1-S2=，则BC=________．

答案：

π

解析分析：分别表示出半圆内的空白面积，进而得出等式方程求出即可．

解答：解：如图，连接BD，

∵直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=6，以AB为直径画半圆，阴影部分的面积S1-S2=，

∴S2-S1=-，

∴AB×BC-S2=π×32-S1，

∴3BC=S2-S1+4.5π，

∴BC=π．

故