问题补充:
如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=4cm,△ABD的周长为12cm,则△ABC的周长为________.
答案:
20cm
解析分析:由DE是AC的垂直平分线,根据线段垂直平分线的性质,即可求得AC的长与AD=CD;又由△ABD的周长为12cm,即可求得AB+BC的长,继而求得△ABC的周长.
解答:∵DE是AC的垂直平分线,
∴AC=2AE=8cm,AD=CD,
∵△ABD的周长为12cm,
∴AB+BD+AD=12cm,
即AB+BD+CD=AB+BC=12cm,
∴△ABC的周长为:AB+BC+AC=12+8=20(cm).
故