问题补充:
已知△ABC的三边为a,b?c且,则△ABC的形状为A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.不能确定
答案:
C
解析分析:将原式化为,然后根据非负数的性质列出等式,再解一元二次方程即可.
解答:∵,∴|a2-3a-18|=0,(b2-12b+36)2=0,,∴a2-3a-18=0;b2-12b+36=0;c2-c-30=0.解得:a1=-3(负值舍去),a2=6;b1=6,b2=6;c1=-5(负值舍去),c2=6.∴三角形的三边分别为6,6,6.故三角形为等边三角形.
点评:此题将绝对值、偶次方和算术平方根结合起来,不仅考查了非负数的性质,还考查了等边三角形的判定.