如图 矩形ABCD中 AB=3 BC=5．过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E 则AE的长是A.1.6B.2.5C.3D.3.4

问题补充：

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5．过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是A.1.6B.2.5C.3D.3.4

答案：

D

解析分析：利用线段的垂直平分线的性质，得到EC与AE的关系，再由勾股定理计算出AE的长．

解答：连接EC，由矩形的性质可得AO=CO，又因EO⊥AC，则由线段的垂直平分线的性质可得EC=AE，设AE=x，则ED=AD-AE=5-x，在Rt△EDC中，根据勾股定理可得EC2=DE2+DC2，即x2=（5-x）2+32，解得x=3.4．故选D．

点评：本题考查了利用线段的垂直平分线的性质、矩形的性质及勾股定理综合解答问题的能力，在解上面关于x的方程时有时出现错误，而误选其它选项．