问题补充:
如图,在?ABCD中,AB=5,BC=8,∠ABC,∠BCD的角平分线分别交AD于E和F,BE与CF交于点G,则△EFG与△BCG面积之比是A.5:8B.25:64C.1:4D.1:16
答案:
D
解析分析:由角平分线可得AE=AB,DF=CD,进而求出EF的长,再由相似三角形的面积比等于对应边的平方比,即可得出结论.
解答:∵BE、CF分别为∠ABC,∠BCD的角平分线,∴AE=AB,DF=CD,又AB=5,BC=8,∴AF=DE=3,EF=2,∴===,故选D.
点评:本题主要考查了相似三角形的性质以及角平分线的性质等问题,能够熟练掌握.
如图 在?ABCD中 AB=5 BC=8 ∠ABC ∠BCD的角平分线分别交AD于E和F BE与CF交于点G 则△EFG与△BCG面积之比是A.5:8B.25:64C