如图 在△ABC中 点D E分别在AB AC上 DE∥BC 若S△ADE：S梯形BCED=9：7 AE=6 则AC等于________．

问题补充：

如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若S△ADE：S梯形BCED=9：7，AE=6，则AC等于________．

答案：

8

解析分析：由DE∥BC得△ADE∽△ABC，再根据相似三角形面积比等于相似比的平方，求对应边的比，有给出的AE=6已知条件，进而求出AC的长．

解答：∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∵S△ADE：S梯形BCED=9：7，

∴S△ADE：S△ABC=9：16，

∴AE：AC=3：4，

∵AE=6，

∴AC=8，

故