问题补充:
竖直弹簧的劲度系数为k=1000N/m,下端固定在地面上,上端栓连着质量为mB=1kg的物体B,质量为mA=2kg的物体叠放在物体B上,且不粘连,开始时均静止,现用恒定大小F=24N的力向上拉物体A,问向上的位移是多少时A、B将分离?(g=10rn/s2)
答案:
解:开始时弹簧处于压缩状态,压缩的形变为x1,
由受力平衡可知:(mA+mB)g=kx1
解得x1=0.03m;
恰好脱离时A、B之间的支持力为0,且加速度相等;
对A分析有:F-mAg=mAa
a=2m/s2;
对B分析:kx2-mBg=mBa
x2=0.012m;
所以脱离向上的位移x=x1-x2=0.018m
答:向上的位移为0.018m时A、B将分离.
解析分析:AB静止时,由平衡关系可得出弹力的形变量;当AB间弹力为零时二者分离,而弹力为零二者的加速度相等,则分别对A、B分析可得出加速度相同时弹力的弹力,再由胡克定律求出形变量,则两形变量的差值即为物体向上的位移.
点评:本题要注意临界条件的确定,两者分离不是弹簧恢复到原长而是二者加速度相同时.故分析清楚运动过程非常关键.
竖直弹簧的劲度系数为k=1000N/m 下端固定在地面上 上端栓连着质量为mB=1kg的物体B 质量为mA=2kg的物体叠放在物体B上 且不粘连 开始时均静止 现用恒