如图 OA OB均为⊙O的半径 C为⊙O上一点 且∠OBA=55° 则∠ACB=A.30°B.35°C.60°D.70°

问题补充：

如图，OA，OB均为⊙O的半径，C为⊙O上一点，且∠OBA=55°，则∠ACB=A.30°B.35°C.60°D.70°

答案：

B

解析分析：根据等腰三角形性质得出∠OAB=∠OBA=55°，求出∠AOB，根据圆周角定理得出∠ACB=∠AOB，代入即可．

解答：∵OA=OB，∠OBA=55°，∴∠OAB=∠OBA=55°，∴∠AOB=180°-55°-55°=70°，∵弧AB对的圆心角是∠AOB，对的圆周角是∠ACB，∴∠ACB=∠AOB=35°，故选B．

点评：本题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，注意：同圆或等圆中，圆周角等于它所对的弧上的圆心角的一半．