如图 直线l过正方形ABCD的顶点D 过A C分别作直线l的垂线 垂足分别为E F．若AE=4a

问题补充：

如图，直线l过正方形ABCD的顶点D，过A、C分别作直线l的垂线，垂足分别为E、F．若AE=4a，CF=a，则正方形ABCD的面积为________．

答案：

17a2

解析分析：利用三角形全等，可得到DE=CF=a，再用勾股定理解直角三角形则正方形的面积可求．

解答：设直线l与BC相交于点G在Rt△CDF中，CF⊥DG∴∠DCF=∠CGF∵AD∥BC∴∠CGF=∠ADE∴∠DCF=∠ADE∵AE⊥DG，∴∠AED=∠DFC=90°∵AD=CD∴△AED≌△DFC∴DE=CF=a在Rt△AED中，AD2=17a2，即正方形的面积为17a2．故

如图 直线l过正方形ABCD的顶点D 过A C分别作直线l的垂线 垂足分别为E F．若AE=4a CF=a 则正方形ABCD的面积为________．