问题补充:
如图,AC为⊙O的直径,AB为⊙O的弦,∠A=35°,过点C的切线与OB的延长线相交于点D,则∠D=A.20°B.30°C.40°D.35°
答案:
A
解析分析:连接BC,则∠ABC=90°,且∠A=35°,∠OCB=55°,又△BCO为等腰三角形,即有∠COB=70°,即可求∠D=90°-∠COB=20°.
解答:解:连接BC,∴∠OCD=90°,∴∠OCB=55°,在△OCB中,OB=OC;即有∠COB=70°;∴∠D=90°-∠COB=20°.故选A.
点评:本题利用了切线的概念和性质的应用以及三角形内角和为180°的知识点;在直角三角形中,同角或等角的余角相等;
如图 AC为⊙O的直径 AB为⊙O的弦 ∠A=35° 过点C的切线与OB的延长线相交于点D 则∠D=A.20°B.30°C.40°D.35°